2025丘赛几何与拓扑丘赛参赛感悟

我报名参加了丘成桐大学生数学竞赛的“分析与方程”和“几何与拓扑”两个方向。分析与方程的赛题与以往大不相同，从难度上来说，甚至可能低于2010年创赛之处的水平。虽然我能做一部分题目（如果按前几年的题目来考，很可能一道也做不出），但还是跟一些基础好的选手有很大差距，没有得奖。但幸运的是，我赛前投入很多时间准备几何与拓扑方向，得到了笔试优胜奖，但没能进决赛，也很让我满意了，这足够作为一个我在几何与拓扑方向的专业水平的证明。

上面所谓“幸运”，是因为我在考前把往年的题目都浏览了一遍，一些确保基础知识足够能做出来的题都做了一遍，也尽可能找到了答案浏览了一遍答案，然后刚巧这次考试，很多题都能从往年的题目中找到影子，可以看我这篇知乎回答。也因此，这次考试的6道题，很多我都会做，唯一可惜的是第2题这道算SU(2)上曲率和度量的题目，我也应该能做一部分，但考试中却犯了糊涂。

虽然没有实现最好的结果，但这也是我非常满意的结果，是对我前一段时间学习的肯定。希望自己能沿着这条方向走得再远一些。